Юрій Фрасенюк є уродженцем Молодови. Але заради виступів у чемпіонаті України, баскетболіст змінив громадянство на українське. Ази баскетболу він вивчав у Южному, виступаючи за юнацькі команди «Хіміка». В основній команді «Хіміка» Фрасенюк дебютував у 2006-му році. Проте в Южному кар’єра молодого баскетболіста не вдавалася, тому вже у 20-річному віці він «перебрався» до «Пульсара». Етап виступів за рівненську команду є найуспішнішим у кар’єрі Юрія Фрасенюка. У 17-ти матчах баскетболіст здобував 12,5 очок та 5,0 підбирань, у середньому за гру.
Після «Пульсара» Фрасенюк підписав угоду з БК «Одесою». У команді з Південної Пальміри баскетболіст провів три роки. Його виступи за «Одесу» не були напрочуд успішними, оскільки демонструвати вдалу гру Фрасенюку заважали травми. У сезоні 2008/2009 баскетболіст зазнав тяжкої травми – розрив хрестоподібних сухожиль. Наступний рік не був «легшим» для Юрія Фрасенюка, оговтавшись від травми, він зазнав нового ушкодження. У грі з БК «Києвом» український форвард вибив плече.
Низка травм та ушкоджень заважала баскетболістові демонструвати яскраву гру. Тому показники Фрасенюка, під час виступів за БК «Одесу» були не такими вдалими як у «Пульсарі».
Однак його вік та потенціал дозволяє сподіватися на успішні виступи за черкаську команду, оскільки Юрій Фрасенюк має закрити «діру» на позиції третього номера, яка виникла після розірвання контракту із Морісом Олмондом.